Question

如图所示装置中，区域I和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和 ；Ⅱ区域内有垂直

如图所示装置中，区域I和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和 ；Ⅱ区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量
为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边
界O点正上方的M点以速度V0水平射人电场，经
水平分界线OP上的A点与OP成600角射入Ⅱ
区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀
强电场中。求：
(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
(2)O、M间的距离
(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

Answer 1

(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，
由类平抛规律知 ………（2分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 ………（2分）
所以 . ………（2分）
(2)设粒子在电场中运动时间为 ，加速度为a。
则有 ……（1分）
………（1分）
即 ………（1分）
O、M两点间的距离为
………（2分）
(3)设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为
则由几何关系知 ………（2分）
设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为 ，
……………（1分）
则 …………（2分）

粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为
…（2分）