Question

如图，己知在三角形abc中，角bac为直角，ab等于ac，d为ac上一点，ce垂直bd的延长线于e

如图，己知在三角形abc中，角bac为直角，ab等于ac，d为ac上一点，ce垂直bd的延长线于e。
〈1〉若bd平分角abc，求证ce等于二分之一bd
〈2〉若d为ac上一动点，角aed的大小是否变化?若变化，求它的变化范围，若不变，求出它的度数，并说明理由

Answer 1

你好，解析如下：
(1)证明：延长BA、CE，两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠ABD=∠ACF 在△ABD和△ACF中 ∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90° ∴△ABD≌△ACF(ASA) ∴BD=CF ∴BD=2CE
(2)D在A点时0°，D在C点时45°，∴范围是0°~45°
希望对你有帮助！给个好评吧，谢谢你了！