Question

设n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数. 怎么

设n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数. 怎么做，说具体点，谢谢！！

Answer 1

n(2n+1)-2n(n-1)
=n(2n+1-2n+2)
=3n
一定是3的倍数。

追问

0也是自然数，这怎么解释

追答

0是3的倍数，亲。

追问

为什么呢，亲

追答

0=3*0啊，0是整数。
或者说0除以3，商0，余数为0

Answer 2

n(2n+1)-2n(n-1)
=2n²+n-2n²+2n
=3n
所以是3的倍数

追问

0也是自然数，这怎么解释

追答

0也是3的整数倍啊

Answer 3

n（2n+1）-2n（n-1）=2n²+n-2n²+2n=3n
3n÷3=n,n为自然数
所以n（2n+1）-2n（n-1）是3的倍数