Question

如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B'处,点A落在点A'处,⑴求证:B'E

如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B'处,点A落在点A'处,⑴求证:B'E=BF;⑵设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间有何等量关系,并给予证明。

Answer 1

证明：
∵B'F是BF沿EF对折所得
∴B'F=BF，∠B'FE=∠BE
∵四边形ABCD是矩形
∴AD//BC
∴∠BFE=∠B'EF
∴∠B'FE=∠B'EF
∴B'F=B'E
∴B'E=BF
（2）
∵四边形A'B'是AB沿EF对折所得
∴A'B'=AB=b，A'E=AE=a，∠A'=∠A=90°
∴A'E²+A'B'²=B'E²
即a²+b²=B'E²
∵B'E=BF=c
∴a²+b²=c²