如图△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于
点A2，得∠A2，…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013.1，求证:∠A1=2分之m°；2.根据以上证明，试猜想∠A2013=________度（不...
点A2，得∠A2，…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013.
1，求证:∠A1=2分之m°；
2.根据以上证明，试猜想∠A2013=________度（不需证明） 展开
1，求证:∠A1=2分之m°；
2.根据以上证明，试猜想∠A2013=________度（不需证明） 展开
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解：
∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，
∴∠A1=180°- ∠ACD-∠ACB- ∠ABC
=180°- 1/2（∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）- 1/2∠ABC
= 1/2∠A
=1/2m ；
同理可得∠A2= 1/2∠A1= 1/2²m
∴∠A2013=1/2^2013m
∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，
∴∠A1=180°- ∠ACD-∠ACB- ∠ABC
=180°- 1/2（∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）- 1/2∠ABC
= 1/2∠A
=1/2m ；
同理可得∠A2= 1/2∠A1= 1/2²m
∴∠A2013=1/2^2013m
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