Question

匀强磁场区域的宽度d = 8 cm，磁感应强度B = 0.332T，方向垂直纸面向里。在磁场边界C

D的中央放一个放射源S，它向各个不同方向均匀地放出速率相同的α粒子。已知α粒子质量m = 6.64×10-27kg，电荷量q = 3.2×10-19C，初速度v = 3.2×106 m / s 。求从磁场区另一边界EF射出时沿EF上下方向的最大长度范围。

Answer 1

先求粒子在匀强磁场中的运动半径R，R＝mV / (qB)R＝6.64*10^(-27)*3.2*10^6 / [ 3.2*10^(-19)*0.332 ]＝0.2米＝20厘米为叙述方便，设放射源正对EF边处叫P点。对于开始时的速度方向沿CD边进入磁场的粒子，这个粒子的轨迹的圆心是O点（O点在EF边外侧），它从EF边出来的位置是M点，由直角三角形OPM得　R^2＝PM^2＋（R－d）^20.2^2＝PM^2＋（0.2－0.08）^2得　PM＝0.16米＝16厘米对于开始时速度方向与CD边有一定夹角，它在磁场中的轨迹刚好与EF边相切的粒子，切点叫N点，轨迹的圆心叫O1（O1点在CD边外侧），O1点和N点连线与CD边交于Q点，由直角三角形O1SQ　得　　R^2＝（R－d）^2＋SQ^2容易看出，SQ＝0.16米＝16厘米　（因上式与求PM的方程一样）NP＝SQ＝16厘米可见，所求的最大长度范围是　NM＝16＋16＝32厘米