如图，矩形DEFG内接于三角形ABC，点D在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AH垂直BC与
H，交DG与点M。若DE：EF=2：3，BC=18CM，AH=12CM，求矩形DEFG的周长。...
H，交DG与点M。若DE：EF=2：3，BC=18CM，AH=12CM，求矩形DEFG的周长。
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因为DEFG为矩形，AH垂直BC
所以DE平行AH平行GF DG平行BC
三角形ADM与三角形ABH 相似 所以AD:AB=AM:AH
三角形ADG与三角形ABC相似 所以AD:AB=DG:BC
所以AM:AH=DG:BC
设DE=2x EF=3x
则 AM：12=3x：18 所以AM=2x
AU=AM+MH=AM+DE=2x+2x=4x=12 所以x=3 所以DE=6 EF=9
所以矩形DEFG周长为2×6+2×9=30
所以DE平行AH平行GF DG平行BC
三角形ADM与三角形ABH 相似 所以AD:AB=AM:AH
三角形ADG与三角形ABC相似 所以AD:AB=DG:BC
所以AM:AH=DG:BC
设DE=2x EF=3x
则 AM：12=3x：18 所以AM=2x
AU=AM+MH=AM+DE=2x+2x=4x=12 所以x=3 所以DE=6 EF=9
所以矩形DEFG周长为2×6+2×9=30
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