Question

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x1≤x2时,f(x1)≤f(x2),当x∈[0,1]时，2f(x/5)=f(x),f(x)=1-f(1-x),

则f(-150/2014)+f(-151/2014)+f(-152/2014)+........f(-171/2014)=( )

Answer 1

由于奇函数，所以f(0)=0由f(x)=1-f(1-x), 所以 f(1)=1令x=1/2得到，f(1/2)=1/2由于f(x/5)=1/2f(x)所以f(1/5)=1/2f(1)=1/2f(1/25)=1/2f(1/5)=1/4f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4因为1/25<150/2014<1/10由于单调性知道1/4=f(1/25)<f(150/2014)<f(1/10)=1/4所以f(150/2014)=1/4同理可得f(151/2014)=f(152/2014)=。。。。=f(171/2014)=1/4所以原式=-【f(150/2014)+f(151/2014)+f(152/2014)+。。。。+f(171/2014)】=-22/4=-11/2

Answer 2

我早挂了，从何做起@#！。。。。？？？