若y=√1-x+√x-1/2 的最大值为a,最小值为b,则a²+b²的值为________,求过程
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y^2=(1-x)+(x-1/2)+2√1-x√x-1/2=1/2+2√1-x√x-1/2<=1/2+(√1-x)^2+(√x-1/2)^2=1
所以a^2=1,
且y^2>=1/2
所以b^2=1/2
所以
a²+b²=3/2
所以a^2=1,
且y^2>=1/2
所以b^2=1/2
所以
a²+b²=3/2
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