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（1）∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF
∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF
∴四边形BECF是菱形
（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形
∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形
∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF
∴四边形BECF是菱形
（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形
∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形
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