Question

这个函数的定积分为什么可以看做是一个四分之一圆？

Answer 1

因为x和y的取值范围在一限象并且r为1。

设y=√[-(x-2)²+4]

两边开平方得y=4-(x-2) 即(x-2)+y=4

圆心的坐标(2,0)

∫（2→0）√（4x-x^2)dx 相当于当0＜x＜2时候，所有ydx的值集合，即1/4个圆面积。

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a，b］的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。

Answer 2

追答

望采纳

Answer 3

追问

可是他带根号，为什么直接就给他平方了？

追答

比如：x=根号2
难道我就不能直接平方得到：x²=2？