如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=2∠AOB。若AC=2cm，求矩形的面积
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由∠BOC=2∠AOB，∠BOC+∠AOB=180°可得∠AOB=60°
又AO=OB
∴△AOB是等边三角形，∴∠CAB=60°
∴AB=(1/2)AC=1，BC=√(AC^2-AB^2)=√3
矩形ABCD的面积=1·√3=√3
又AO=OB
∴△AOB是等边三角形，∴∠CAB=60°
∴AB=(1/2)AC=1，BC=√(AC^2-AB^2)=√3
矩形ABCD的面积=1·√3=√3
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