Question

2道奥数题，不要用方程解，要写出过程

1.张老师从家到学校上课，先以每分钟80米的速度走了3分钟。照这样的速度则要迟到3分钟，如果从现在起改为每分钟走110米，那么就可以提前3分钟到达。张老师家离学校多远？
2.用一根绳子测井台到水面的深度，把绳子对折一次后垂到水面，绳子超过井台4米，把绳子对折两次后垂到水面，绳子上端位于井台下方3米，那么绳子长多少米？井台到水面的距离是多少米？

Answer 1

1.张老师从家到学校上课，先以每分钟80米的速度走了3分钟。照这样的速度则要迟到3分钟，如果从现在起改为每分钟走110米，那么就可以提前3分钟到达。张老师家离学校多远？
解答：两次不同速度走时，前一次规定时间内少走80*3=240米
后一次规定时间内多走110*3=330米 两次实际走的距离差570米
两次速度差为110-80-30米/分，所以规定时间为570/30=19分
学校的距离为80*（19+3）或者110*（19-3）=1760米

22.用一根绳子测井台到水面的深度，把绳子对折一次后垂到水面，绳子超过井台4米，把绳子对折两次后垂到水面，绳子上端位于井台下方3米，那么绳子长多少米？井台到水面的距离是多少米？
解答：考虑第一次我拿两根绳子对折一次，题意变为 2个绳子对折一次量4次井，超4米
第二次我拿一根绳子对折两次，题意为 1个绳子对折2次 量4次井，少3米
第一次和第二次差 4*4+3*4=28米，实际上第一次和第二次差一根绳子的长度，也就是绳子长度为28米，所以井台到水面的距离为 (28-4*2)/2=10米

Answer 2

1. 3×80=240(米) 110－80=30（米） 30×（3＋3）=180（米） （240－180）÷30
3×110=330(米) =20