Question

高等数学，向量和解析几何的问题！

求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程！！详细工程谢谢！。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
高等数学向量问题

Answer 1

利用平面束方程，设所求平面方程为

x+28y-2z+17+k(5x+8y-z+1)=0

即为
(1+5k)x+(28+8k)y-(2+k)z+(17+k)=0，
然后由球面与平面相切的条件为球心到平面的距离等于球半径，
可以列出方程
|17+k|/((1+5k)^2+(28+8k)^2+(2+k^2))^(1/2) = 1，
解得 x = -2 或 -250/89，代入平面方程即可。