Question

将一张长方形纸片剪开，得到两张三角形纸片，在将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B,F,C,D在同一直

将一张长方形纸片剪开，得到两张三角形纸片，在将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B,F,C,D在同一直线上
1，求证AB⊥ED
2，若PB=BC,请找出图中于此条件有关的一对全等三角形，并加以证明

Answer 1

（1）由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC，
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形，角A=角D，角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°，
所以AB垂直与ED
（2）若PB=BC
那么AP=CD，角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等三角形

Answer 2

1 设G＝AB∩ED, ∠B+∠D＝∠B+∠A＝90º.∴∠BGD＝180º-∠B-∠D＝90º.∴AB⊥ED
2, 图中没有P呀！