Question

下图中，BO=2DO,阴影部分面积是4平方厘米，求梯形ABCDD的面积？

Answer 1

还缺少一个条件-如果这个梯形是等腰梯形能算出来，没有这个条件算不出来。
假如是等腰梯形： 如下
三角形DOC和三角形BOA相似，面积比等于对应边长比的平方，可以算出BOA的面积是16，DOA和BOA是等高不等底的三角形，面积比等于底长之比，可知DOA的面积为0.5倍BOA的面积为8，和COA和DOA面积相等。所以整个梯形的面积为：16+8+8+4=36cm^2

Answer 2

自O点作CD的垂线，交CD于F，延长FO交AB于E
梯形ABCD，AB‖CD，EF⊥CD，EF⊥AB
∠ODF=∠EBO,∠FOD=∠EOB
⊿OFD~⊿OEB
因为BO=2DO
OE=2OF
BE=2DF
⊿OFC~⊿OEA
AE=2CF
AB=2CD
EF=3OF
三角形OCD的面积=1/2*OF*CD
梯形ABCD面积
S=1/2*(CD+AB)*EF=1/2*CD*EF*3*3=4*9=36