Question

1.已知抛物线经过(1,0),(-1,-2)(3,10)三点，则此抛物线的解析式为_______

2.已知二次函数的图象经过原点及点(2,0），且顶点到X轴的距离为3，则该二次函数的解析式3.如图，把一个矩形ABCD按如图所示方式放置,若A的坐标为(2,3)，B的坐标（0,4）（1）求C点的坐标；（2）求经过A、O、C三点的解析式

Answer 1

1. 已知抛物线经过(1,0),(-1,-2)(3,10)三点，则此抛物线的解析式为_______

   设：解析式为： y=aX方+bx+c

将三点带入有： 0=a+b+c，-2=a-b+c，10=9a+3b+c

解得:  a=1,b=1c=-2

所以解析式为        y=x方+x-2

追问

如图，把一个矩形ABCD按如图所示方式放置,若A的坐标为(2,3)，B的坐标（0,4）

（1）求C点的坐标；

（2）求经过A、O、C三点的解析式

追答

2.已知二次函数的图象经过原点及点(2,0），且顶点到X轴的距离为3，则该二次函数的解析式
解：设解析式为： y=（ x-2）（x-b）=x方-（b+2)x+2b
到顶点距离 x=（ b+2)÷2时 y=（b+2)方÷4-（b+2)方÷2+2b=-3
解得b=2+2倍根号3

追问： 如图，把一个矩形ABCD按如图所示方式放置,若A的坐标为(2,3)，B的坐标（0,4）

（1）求C点的坐标；

（2）求经过A、O、C三点的解析式
（1）C坐标 （-2，1）

（1）C坐标 （-2，1）利用三角形全等直接观察出C到Y轴距离等于A到Y轴距离2，所以横坐标-2
C到O距离等于A到B距离，所以纵坐标为4-3=1
（2）求经过A、O、C三点的解析式

设：解析式为： y=aX方+bx+c
将三点带入有：0=0，1=4a-2b+c，3=4a+2b+c
解得: a=0.5,b=0.5 c=0
所以解析式为 y=0.5 x方+0.5x

祝你学习进步，考试得满分！！给好评哟亲

追问

谢谢

追答

不排除有错误哈，自己要注意识别哟，我在电脑前好久了，头昏脑胀的
错了很正常的

睡觉了！！再次祝你祝你学习进步，考试得满分！！