Question

初三的二次函数，急速求解！！！

Answer 1

我来回答看看。

（1）求解析式的话，已知三点坐标，带入抛物线方程，对参数进行求解即可
y=ax^2+bx+c 可得方程组
a-b+c=0
0+0+c=3
9a+3b+c=0
解方程组可得 a=-1 b=2 c=3 则抛物线的解析式可知为 y=-x^2+2x+3

（2）求四边形面积，过D点作X轴的垂线交X轴于E点，则四边形的面积 可看成三部分的面积之和，即三角形ABO，三角形CDE和直角梯形OBDE，D为顶点的话，其坐标可求出。
D的横坐标为对应二次方程两根之和的平均数，即(X1+X2)/2， 也就是A,C两点横坐标之和的平均数，为（-1+3）/2=1
D的纵坐标，将1带入解析式可得y=-1+2+3=4
所以D的坐标为（1,4）
那么E的坐标也可得为（1,0）
A,B,D,C,E的坐标都已知，那么这两个三角形和直角梯形的面积就很好算了。
S三角形ABO=3/2 S三角形CDE=4 S梯形OBDE=7/2
三个相加可得总面积为9

希望我的回答能对你有所帮助。

Answer 2

设解析式为：
y=a(x-x1)(x-x2)
代入A,B坐标
y=a[x-(-1)](x-3)
y=a(x+1)(x-3)
代入C坐标
3=a(0+1)(0-3)
解得a=-1
所以解析式为：y=-(x+1)(x-3)
AC横坐标平均值为(-1+3)÷2=1
当x=1时代入得，y=4
所以D(1,4)
分别做DE,DF⊥与y轴，x轴，
所以DE=1，DF=4……(由D的坐标得出来的)
S=S△AOB+S△BOD+S△ODC
=0.5×AO×OB+0.5×OB×DE+0.5×OC×DF
=0.5×1×3+0.5×3×1+0.5×3×4
=1.5+1.5+6
=9

Answer 3

这个题可以这样解：
首先y=ax2+bx+c 按照A.B.C三点带入解三元一次方程，a=-1,b=2,c=3
则y=-x2+2x+3
其次，求y=-x2+2x+3=-（x-1)2+4 求最大值 x=1时，y=4,即为D点坐标，
第三，按照ABCD绘出四边形，分别将四边形分成长方形和三角形，计算各小图形面积：9！

Answer 4

Answer 5