Question

若f(x)与g(x)可导,limf(x)=limg(x)=0,且limf(x)/g(x)=A,则

A.必有Limf‘（x)/g'(x)=B存在，且A=B.x趋于a.B.必有LImf'(x)/g'(x)=B,且A不等于B.x趋于a.C如果Limf'(x)/g'(x)=B存在，且A=B.x趋于a.D.如果LImf'(x)/g'(x)=B存在，不一定有A=B.x趋于a.

Answer 1

选C。。。。。

追问

请解释一下理由好吗

追答

选A。看错了。如果是无穷比无穷型选C。洛必达法则0比0型证明你们书上应该有的，这两个极限相同，所以只要有一个存在，另一个一定也存在且相等。

追问

可答案是C

追答

选C。这里少了个条件，就是g'(x)没说不等于0.如果g'x等于0的话可能导致Limf‘（x)/g'(x)=B不存在。