请问一下怎么看矩阵的秩
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AX=B
对增广矩阵(A，B) 做初等行变换
先化成梯矩阵
非零行数即增广矩阵的秩，不算最后一列的非零行数即系数矩阵的秩
比如 (A，B) 化为
1 2 3 4 5
0 0 6 7 8
0 0 0 0 0
则 r(A，B)=2，r(A)=2
方程组有解的充分必要条件是 r(A)=r(A，B)
且 r(A)=r(A，B)=n (未知量的个数或A的列数) 时，方程组有唯一解
r(A)=r(A，B)
扩展资料
矩阵的秩
定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
定理：初等变换不改变矩阵的秩。
定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。
定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
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用一行的多次倍数加加减减，最后不为零的行数的个数为秩
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怎么了？不全为零啊
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