Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点A在直线l:y=2x上，AB⊥x轴，顶点B的坐标为（2，1）。

求正方形ABCD的面积
将直线l绕着点O按顺时针方向旋转，当l经过顶点D时，直线l将正方形ABCD分成两个部分。试求这两个部分面积的比。

Answer 1

顶点B的坐标为（2，1）
AB⊥x轴
∴A的横坐标是2
代入y=2x得
y=4
∴A(2,4)
AB=3
ABCD是正方形
∴面积=3×3=9
C(5,1).D(5,4)
(2)
正比函数y=kx过D(5,4)
∴k=4/5
y=(4/5)x
x=2时
y=8/5
设直线交AB于E
∴E(2,8/5)
AE=3-8/5=7/5
直角三角形AED面积=1/2×7/5×3=21/10
四边形EBCD面积=正方形ABCD面积-直角三角形AED面积=9-21/10=69/10
∴
这两个部分面积的比=21:69
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

Answer 2

楼下第二问错 AE的长应该是AB-EB EB为8/5-1=3/5 所以AE为3-3/5=12/5
三角形AED的面积为12/5*3再除以2为18/5
四边形DEBC的面积为9-18/5=27/5
所以面积比为2：3