已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,点d、e分别是ab、ac的中点,F是BC 延长线上的一点,

已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,点d、e分别是ab、ac的中点,F是BC延长线上的一点,且CF=1/2BC,说明(1)DE=CF,(2)BE=EF... 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,点d、e分别是ab、ac的中点,F是BC 延长线上的一点,且CF=1/2BC,说明(1)DE=CF,(2)BE=EF 展开
sduwenxue
2014-03-08 · TA获得超过268个赞
知道答主
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证明:
(1)由于d和e分别是ab和ac边的中点,很容易看出de就是△abc的中位线,有三角形中位线定理(很容易证明)得出:de=bc/2,又cf=bc/2为已知,所以DE=CF得证。
(2)作辅助线连接e和f两点。
由于de是△abc的中位线,所以de∥bf。
又ab=ac且d、e分别是ab和ae的中点,所以ae=ad。所以∠ade=∠aed=∠bce。
又∠bde+∠ade=180°,∠ecf+∠bce=180°,所以∠bde=∠ecf。
所以在△bed和△ecf中,
∠bde=∠ecf,de=cf,bd=ce,所以△bed ≌(全等于符号太小) △ecf。所以BE=EF得证。
祝君顺利!
匿名用户
2014-03-08
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图呢??????
追问
我用平板不知道怎么发图,但我记的我把图发上去了呀?
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