Question

求一道高中数学题的答案 要过程 急 谢谢了

如图 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1，D、E分别是OA、BC的中点，用向量方法解决下列问题：
（1）求证：DE是OA和BC的公垂线
（2）求OA与BC之间的距离

要过程 谢谢了

Answer 1

1)从题意可知OABC是空间正四边形，每个面都是正三角形。

连接OE和AE，易知OE和AE都垂直于BC，因此BC垂直于平面OAE。

从而DE垂直于BC。

同样道理可得DE垂直于OA，因此DE是OA和BC的公垂线。

2）从1）易得OE=AE=1*csin60度=根号3/2

在等腰三角形OAE中，AD=1/2，

在直角三角形ADE中求出DE=根号下（3/4-1/4）=（根号下2）/2。