Question

不定方程的最小整数解

设89X-144Y=7,求X和Y的最小正整数解。
求详细解题过程，急！

Answer 1

答：89x-144y=7
89(x-y)=55y+7>0
所以：x>y
因纤行为：89是质数
因为：55y的个位数是0或者5
所以：55y+7的个位数为7或者2
9与8的乘积个位数为2或者与3的乘橡陵积个位数为7
所以：x-y的个位数一定是8或者3
x-y=3时：55y+7=89*3=267，y=260/55，不符合
x-y=8时：55y+7=89*8=712，y=705/55，不符合
x-y=13时：55y+7=89*13=1157，y=1150/55，不符合
x-y=18时：55y+7=89*18=1602，y=1595/毁如哗55=29，x=18+y=47
所以：最小正整数解是x=47，y=29