Question

如图，正方体的棱长为a，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长

Answer 1

把两个几何体全部向x、y、z方向各移动a/2，
则，平移后的图形与原图结构完全相同，
但正方体内部的小几何体各中点分别在xyz轴上，且坐标长度均为a/2，
则棱长=二分之根号二a
（抱歉根号上的上划线不会打）

Answer 2

过F向AB做垂线，垂足为H。连接QH。
然后由“正方体各面的中心是这个几何体的顶点”证明HQF是一个等边直角三角形。其中OH=FH=1/2a，角OHF为直角。
所以所求棱长QF=√2 x 1/2a=√2/2a