Question

tanθ=1/3，求cosθ+1/2sin2θ的值，详解！

Answer 1

因为 1/cos²θ=(sin²θ+c0s²θ)/cos²θ=tan²θ+1=1/9 +1=10/9
所以 cos²θ=9/10
原式=cos²θ+sinθcosθ
=cos²θ+tanθcos²θ
=cos²θ(1+tanθ)=(9/10)(1+1/3)=6/5

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追问

不对啊！

Answer 2

我来试试
tanθ=sinθ/cosθ=1/3,cosθ=3sinθ,两边同时平方得到cos²θ=9sin²θ，又sin²θ+cos²θ=1可得sinθ=√10/10,cosθ=3√10/10，而sin2θ=2sinθcosθ可得，
原式=cosθ+sinθcosθ=3√10/10+√10/10×3√10/10=（3+3√10）/10
对不对。

追问

对