Question

大学定积分题目

打勾的题目的答案

Answer 1

同学，这些题目你都不好好做，我只能说，你大学白上来了，不是我不会做，而是我觉得，你得靠自己，大学高数比较重要，学不好是一辈子的事，如果你真的觉得你以后用不到，大可和老师说你不要做，抄的没有意义，浪费时间。

追问

我可以明确告诉你，我都做了。但老师要求比较严格，作业做错一道是要扣作业分的。所以才来问问，稳妥些。另外:你说的话我都真心认同。

Answer 2

解（1）原式=(1/3)∫<0,1>d(1+3x)/√(1+3x)
=[(1/3)ln(1+3x)]│<0,1>
=(1/3)[ln(1+3*1)-ln(1+3*0)]
=(2/3)ln2。
（3）原式=∫<1,e>d(1+lnx)/√(1+lnx)
=[2√(1+lnx)]│<1,e>
=2[√(1+lne)-√(1+ln1)]
=2(√2-1)。
（5）原式=∫<-2,0>d(x+1)/[1+(x+1)^2]
=[arctan(x+1)]│<-2,0>
=arctan(0+1)-arctan(-2+1)
=π/4-(-π/4)
=π/2。
（7）原式=∫<1,2>e^(1/x)dx/x^2
=-∫<1,2>e^(1/x)d(1/x)
=[-e^(1/x)]│<1,2>
=-e^(1/2)+e^(1/1)
=e-√e。

追问

还有画圈的两个题目，完全不会做

能不能教教我……

追答

解：2.（3）原式=∫[(x+(-x))/(1+x^2)]dx+∫[(x+x)/(1+x^2)]dx
=0+∫[(2x)/(1+x^2)]dx
=∫d(1+x^2)/(1+x^2)
=ln(1+2^2)-ln(1+0^2)
=ln5；
3.（2）原式=-∫xd(cosx)
=-(πcosπ-0*cos0)+∫cosxdx (应用分部积分法)
=π+(sinπ-sin0)
=π。

追问

还有题目不会做……

Answer 3

1. (1/4-1=-3/4)

2. (1/2e-1/(1+根号（1+LN1))

3. (1/2-(1/(4+4+2))

4. (e^2/4-e)

Answer 4

这貌似我用过这个教材啊，题目很熟悉滴，所以我告诉你有答案，去问学长学姐要。