已知:在平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的BG于F,交AD于G
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试说明AE=DG?
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG
证毕
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你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
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∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG
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