Question

函数y=x/4x的平方+9的最大值为

函数y=x/{4（x的平方）+9}的(X>0)最大值为多少？？

已知等差数列an.。。。已知2a5+3a7+2a9=14则S13等于？？

已知关于x的方程{e的x次方}（sinx+cosx)-a=0在区间（0，π）上有解，则实数a的取值范围是？？

急！！！

Answer 1

函数y=x/{4（x的平方）+9}的(X>0)最大值为多少？？

解：y=1/(4x+9/x)
均值定理 x>0 4x+9/x>=2√(4x*9/x)=12
分母最小值=12
所以y的最大值=1/12

已知等差数列an.。。。已知2a5+3a7+2a9=14则S13等于？
解：等差数列 a5+a9=2a7
所以
2a5+3a7+2a9
=2（a5+a9）+3a7
=7a7
=14
a7=2
S13=(a1+a13)*13/2
=2a7*13/2
=13a7
=26

已知关于x的方程{e的x次方}（sinx+cosx)-a=0在区间（0，π）上有解，则实数a的取值范围是？？

解：设y=e^x(sinx+cosx)
y'=e^x*2cosx
令y'=0，则x=π/2
所以当0<x<π/2时，y'>0 y=e^x(sinx+cosx)在（0，π/2）上是增函数
当π/2<x<π时，y'<0 y=e^x(sinx+cosx)在（0，π/2）上是减函数
当x=π/2时,y有极大值，也是（0，π）上的最大值
ymax=e^(π/2)
当x=π时,y有最小值，ymin=-e^(π)
{e的x次方}（sinx+cosx)-a=0
所以 a={e的x次方}（sinx+cosx)
所以数a的取值范围是 （-e^(π)，e^(π/2)】

Answer 2

第一题是Y小于等于x/根号下36x的平方则y 的最大值是1/6.其他两条正在想，第二题是a5=a1+4q
a7=a1+6q,a9=a1+8q则7a1+42q=14则a7=2由等差则2a7=a1+a13则s13=13（a1=a13）/2=26这是第二题第三题在想

追问

那第一题步骤过程是什么 可以说下么。。同学算的是1/12.不知道正确是否。

追答

不好意思我忘了乘以1/2了是1/12第一题就是一个公式a+b大于等于2根号下ab，第三题求导