Question

已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E.EF⊥AB的延长线于点F.EG⊥A

已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E.EF⊥AB的延长线于点F.EG⊥AC于点G.求证:BF=CG.

Answer 1

证明：连接EB、EC
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC
∴EF＝EG，AF＝AG （角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90
∵DE垂直平分BC
∴EB＝EC
∴△BEF≌△CEG （HL）
∴BF＝CG