Question

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=3,AB=6,讲△ABC绕点B旋转至△BDE的位置,

且使点A,B,D在同一条直线上,如图阴影部分AC边扫过的面积,求这个面积
D是90度

Answer 1

阴影部分AC边扫过的面积
=以AB为半径角度等于120的扇形面积+三角形BDE面积-以BC为半径角度等于120的扇形面积-三角形ABC面积
=以AB为半径角度等于120的扇形面积积-以BC为半径角度等于120的扇形面积
=3.14*6*6/3-3.14*3*3/3
=3.14*9
=28.26

追问

请用公式排列一下

追答

三角形BDE面积=三角形ABC面积
扇形ABE是以AB为半径角度等于120的三分之一圆
扇形CBD是以BC为半径角度等于120的三分之一圆
阴影部分面积=扇形ABE面积+三角形BDE面积-扇形CBD面积-三角形ABC面积

追问

扇形ABE面积怎么求
三角形BDE面积怎么求
扇形CBD面积怎么求
三角形ABC面积怎么求

Answer 2

加1个三角形BDE和减一个三角形ABC正好抵消,所以,只要拿大扇形ABE减小扇形CBD的面积就可以了.