Question

数学题，求高手帮忙。。！！！!!!!！！

一项工程甲,乙合做需40天完成，如果甲先做6天，乙接着做4天，那么能完成全工程的十五分之二。如果让甲独做需多少天做完？（最好加解释）

Answer 1

解：设甲每天完成x,乙每天完成y,根据题意得：
40（x+y）=1 (整个工程看做单位1，工作效率*工作时间=工作总量)
6x+4y=2/15 （甲先做6天，乙接着做4天，那么能完成全工程的十五分之二）

解得 x=1/60
y=1/120
所以：甲单独完成需要 1除以 1/60 = 60（天）
答：如果让甲单独做需要60天。

Answer 2

甲乙合作的效率是1/40，甲做6天，乙做4天，设甲乙一同做了4天，共做4乘1/40=1/10
甲还做了2天，用总量减去甲乙共做的1/10就是甲2天工作的总量 2/15-1/10=1/30
甲的工作效率 1/30÷2=1/60
甲所需时间 1÷1/60=60（天）
答：甲独做需60天做完

追问

谢谢，你的答案很完整。

Answer 3

甲,乙合做需40天完成,故两人合作每天做1/40,
甲先做6天，乙接着做4天,相当于甲,乙合作4天，甲再单独做两天；共完成全工程的2/15
甲,乙合作4天，完成4/40,
甲再单独做两天；完成的工作量为：2/15-4/40=1/30
甲单独做一天完成的工作量为：(1/30)/2=1/60;
故甲需要60天来单独完成。

追问

你的回答好像有点不完整。

追答

你是说需要推导乙的完成时间吗？
乙的完成时间可推导如下：
甲乙合作每天完成1/40,
甲每天完成1/60,故乙每天完成1/40-1/60=1/120;
故乙需要120天来单独完成.
不过题目只要求推导甲的完成时间，故前边只讨论了甲的数据。

追问

哦，对不起，我看错了，谢谢你的回答。

Answer 4

设甲的工作效率为x（每天完成的工作量，即单独做一项工作所需天数的倒数）乙的工作效率为y
x+y=1/40
6x+4y=2/15
解得x=1/60,y=1/120
那么甲需要60天乙需要120天

Answer 5

乙做40天完成 那么每天完成1/40
4天可以做4/40=1/10
甲乙共同做了之后一共完成2/15
那么甲6天完成的量就是2/15 -1/10=1/30
所以甲每天完成的是（1/30）/6=1/180 即甲单独完成要180天

追问

40天里有甲做的，也有乙做的，而且“ （1/30）/6=1/180 ”我有点看不懂

追答

啊！我好像做错了！