Question

高中数学，为什么k=0和k＜0均不符合题意？

Answer 1

k=0时，不等式化为(-k²-4)(x-4)<0,有解x>4, 不符题意。
k<0时，不等式化为(x-k-4/k)(x-4)>0, 有解x>4或x<k+4/k, 不符题意。

Answer 2

k=0时
-4(x-4)<0
x-4>0
x>4 存在整数x满足不等式 舍去

k<0时
(-kx+k^2+4)(x-4)>0
x1=k^2+4/-k
x2=4
那么方程的解 必为x>x2 x<x1或者x<x2 x>x1 或者(x-4)^2>0此时必有整数满足次不等式

k>0时
x1=k^2+4/k
x2=4
此式只要满足3≤k^2+4/k<4或者4<k^2+4/k≤5时 此时x就没有整数解了