Question

解方程，很急！

一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．

Answer 1

解：
设十位上的数是x，则百位为 2x+1，个位为 3x-1，这个数是 100(2x+1)+10x+(3x-1)
数字对调后，得到的数是 100(3x-1)+10x+(2x+1)
依题意，得 100(3x-1)+10x+(2x+1) = 100(2x+1)+10x+(3x-1) +99
即 300x-100+10x+2x+1 = 200x+100 +10x +3x -1 +99
解之，得 x=3
由此，2x+1 = 7，3x-1 = 8
所以，这个三位数是 738

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Answer 2

设这个三位数的十位数为x，则根据题意，个位数为3x-1，百位数为2x+1
100(3x-1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x-1)+99
300x-100+2x+1=200x+100+3x+98
99x=297
x=3
3x-1=8 2x+1=7
所以这个三位数为738

Answer 3

解：设十位数字为x，则百位数字为2x+1，个位数字为3x-1.
100（2x+1）+10x+3x-1-100（3x-1）-10x-2x-1=99
解得x=1
则这个三位数为312

Answer 4

设十位数为x则(3x－ 1) × 100＋ 10x＋ 2x＋ 1－( 2x＋ 1) × 100－ 10x－ 3x＋ 1＝ 99求得x＝ 1则数为312