Question

已知集合A=｛x｜x2－3x＋2=0｝，B=｛x｜x2+2（a+1）x+（a2-5）=0｝ （1）

已知集合A=｛x｜x2－3x＋2=0｝，B=｛x｜x2+2（a+1）x+（a2-5）=0｝
（1）若A∩B=｛2｝，求实数a的值;
（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围

Answer 1

A∩B=｛2｝

将2代入x2+2（a+1）x+（a2-5）=0中，得到4+4（a+1）+a^2-5=0

(a+1)(a+3)=0
故a=-1或-3
（2）A∪B=A

故B是A的子集
当B为空集时，4（a+1）^2-4(a^2-5)<0 a<-3
当B只有一个元素是，a=-3 B={2} 满足题意
当B有两个元素时，a+1=-3/2 a^2-5=2 此时无解
故a<=-3

Answer 2

已知集合A=｛x｜x2－3x＋2=0｝，B=｛x｜x2+2（a+1）x+（a2-5）=0｝（1）若A∩B=｛2｝，求实数a的值;（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围

Answer 3

1553331=1556961556611=154112156456156123