已知实数X满足X²+1/X²+X+1/X=0,那么X+1/X的值是？
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2014-02-21 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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X²+1/X²+X+1/X=0
(X+1/X)²-2+X+1/X=0
(X+1/X)²+(X+1/X)-2=0
(X+1/X+2)(X+1/X-1)=0
X+1/X+2=0或X+1/X-1=0
X+1/X=-2或X+1/X=1
(X+1/X)²-2+X+1/X=0
(X+1/X)²+(X+1/X)-2=0
(X+1/X+2)(X+1/X-1)=0
X+1/X+2=0或X+1/X-1=0
X+1/X=-2或X+1/X=1
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过程同1楼
但是1这个根舍去
D
x+1/x=1
x^2+1=x
x^2-x+1=0
x无解的
但是1这个根舍去
D
x+1/x=1
x^2+1=x
x^2-x+1=0
x无解的
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设X+1/X=y
则：X²+1/X²=(X+1/X)²-2
X²+1/X²+X+1/X=Y^2+Y-2=0
解得：Y=1或-2
则：X²+1/X²=(X+1/X)²-2
X²+1/X²+X+1/X=Y^2+Y-2=0
解得：Y=1或-2
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