Question

如图所示，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、D

如图所示，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF交于点M、N。求证∶MFNE是平行四边形。 求大神帮忙

Answer 1

证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF∥CE，
∵AD=BC，
∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF，
∴四边形MENF是平行四边形。