Question

已知正整数n,必存在一个小于n的正整数r,使得[x]+(r-1)/n≤x≤[x]+r/n.

为什么？求详解。

Answer 1

我觉得应该是存在不大于n的正整数r。

比如n=2时候，那么只能取r=1
[x]<=x<=[x]+0.5这个式子是不成立的

如果是这样的话，证明思路是从r=1开始一直往上找，找到使得[x]+r/n恰好>=x的r。
其实就是[x]到[x]+1中肯定包含了x
那么将[x]到[x]+1等分成n个区间之后肯定有个区间包含x