Question

请给位数学学霸看一下这两道初二的题 有好评

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Answer 1

25.(1)(8^2+3＊8+1)^2 (2).
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n+1-1)(n^2+3n+1+1)+1
=(n^2+3n+1)^2-1+1
=(n^2+3n+1)^2

追答

26. 解：（1）∵an=（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n，
又n为非零的自然数，
∴an是8的倍数
这个结论用文字表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数。
（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256
n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数。(PS:如果你要懂的话就举个例子，第五个的平方数就是2＊5^2=50)