Question

图中正方形ABCD的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积

小学六年级水平的解题过程，黑色是阴影部分

Answer 1

是正方形套着圆再套菱形吗
正方形面积是20平方厘米，这是边长乘以边长；
圆的面积是半径的平方乘以3.14，又等于直径的平方除以4乘以3.14，即
正方形的边长等于直径，所以圆的面积是：20/4*3.14＝15.7（平方厘米）
圆内的正方形可以分成2个直角三角形，面积和是：20/2＝10（平方厘米）
阴影部分的面积是：15.7-10＝5.7（平方厘米）

Answer 2

S阴影 = S圆 - S小正方形

假设圆的半径是R，则：S大正方形=ADXAD=(2R)X(2R)=4RR=20     所以RR=5

所以 S圆=πRR=5π ≈ 15.7

         S小正方形= 4*S小三角形=4*[(RR)/2]=2RR=10

所以，S阴影 = S圆 - S小正方形 = 5π - 10 ≈ 5.7  平方厘米

Answer 3

20*0.215=4.3平方厘米

正方形内接圆面积是正方形的0。785，剩余部分就是正方形的0。215了

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追问

0.785是怎么来的呢？

追答

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