如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,AB=AC－BD,探求∠B与∠C有怎样的关系？并进行证明。

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#热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？

天堂蜘蛛111
2013-11-20 · TA获得超过7万个赞

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角B=2角C
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角EAD
因为AD=AD
所以三角形BAD和三角形EAD全等（SAS)
所以BD=ED
角B=角AED
因为AB=AC-BD
所以AC=AE+BD
因为AC=AE+EC
所以BD=EC
所以ED=EC
所以角CDE=角C
因为角AED=角CDE+角C
所以角AED=2角C
所以角B=2角C

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,AB=AC－BD,探求∠B与∠C有怎样的关系？并进行证明。

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