Question

已知直线y=－3分之根号3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段A、B为边在第一象限内作一个等边三角形A

已知直线y=（－3分之根号3x）+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段A、B为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m,0.5),且S△ABP=S△ABC，求m值

Answer 1

由题意将x=0，y=0分别代入式子中求出
A（0.1）B（√3.0） ∴OA=1 OB=√3
由勾股定理可得AB=2 ∵ 角ABC是等边三角形
∴AB=AC=2 过C点作AB的垂线交AB于点D,易求得CD=√3
注意到△ABP和△ABC同底且面积相等，故高相等且均为√3，即点P到原直线的距离为√3。
又原方程可化为√3x+3y-3=0，所以由点到直线距离公式得
|√3m+3/2-3| /(√3²+3²)=√3
解得m=5√3/2 or m=-3√3/2
又因为P在第一象限，故m=5√3/2

追问

又原方程可化为√3x+3y-3=0，所以由点到直线距离公式得|√3m+3/2-3| /(√3²+3²)=√3
不懂