高中数学向量题 5

1.设向量a=(cos25度,sin25度),b=(cos20度,sin20度),若t是实数,且c=a+tb,则|c|的最小值为多少(有具体计算)2.向量a=(-1,1)... 1.设向量a=(cos25度,sin25度),b=(cos20度,sin20度),若t是实数,且c=a+tb,则|c|的最小值为多少(有具体计算)
2.向量a=(-1,1),在向量b=(3,4)方向上的投影为多少(有具体计算)
3.已知向量a,b反向,则下列等式成立的是
A.|a|-|b|=|a-b| B.|a+b|=|a-b| C.|a|+|b|=|a-b| D.|a|+|b|=|a+b|
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s依依d
2007-02-23 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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1 c=(cos25度 + tcos20度,sin25度 + tsin20度)
所以|c|=根号下(cos25度的平方+t的平方乘cos20度的平方+2t乘cos25度cos20度+sin25度的平方+t的平方乘sin20度的平方+2t乘sin25度sin20度)
=根号下(cos25度的平方+sin25度的平方+t的平方乘cos20度的平方+t的平方乘sin20度的平方+2t乘cos25度cos20度+2t乘sin25度sin20度)=根号下(1+t的平方+2t乘(cos25度cos20度+sin25度sin20度))=根号下(1+t的平方+2t乘cos(20度-25度)) 因为是最小 所以根号下最小 所以t的平方+2t乘cos(20度-25度)最小 t的平方+2t乘cos(20度-25度)=(t+cos5度)的平方减去cos5度的平方 当T=负的cos5度时原式最小 为根号下(1-cos5度的平方)=根号下(1-(1-2乘sin5度的平方))=根号2乘sin5度
2 等于acosb=(-1,1)cos(3,4)=(负十分之根号2,十分之根号2)
3 C
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