Question

求大神指导用MATLAB求近似值的问题（跪求）

如何写程序，求给代码，不胜感激

Answer 1

使用图中给出的递推公式计算：

n = 8;
S = zeros(n+1,1);
S(1) = log(6)-log(5);
for i = 2 : n+1,
    S(i) = 1/i - 5 * S(i-1);
end
S(1) = [];
num2str(S,'%.3f')

得到的结果为

ans =
   -0.412
    2.391
  -11.707
   58.734
 -293.505
 1467.667
-7338.211
36691.166

 

但如果直接采用数值积分的方法计算：

S = zeros(n,1);
for i = 1 : n
    S(i) = quadl(@(x)x.^i./(x+5),0,1);
end
S

得到结果为

S =
    0.0884
    0.0580
    0.0431
    0.0343
    0.0285
    0.0243
    0.0212
    0.0188

 

第二种方法得到的结果是正确的，第一种方法虽然递推公式是精确成立的，但该公式却是数值不稳定的，不能用于实际的计算。

Answer 2

编写一函数calcu如下
function s=calcu(n)
s=0.182;
for i=1:n
s=1/i-5*s;
end
s