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使用图中给出的递推公式计算：
n = 8;
S = zeros(n+1,1);
S(1) = log(6)-log(5);
for i = 2 : n+1,
S(i) = 1/i - 5 * S(i-1);
end
S(1) = [];
num2str(S,'%.3f')
得到的结果为
ans =
-0.412
2.391
-11.707
58.734
-293.505
1467.667
-7338.211
36691.166
但如果直接采用数值积分的方法计算：
S = zeros(n,1);
for i = 1 : n
S(i) = quadl(@(x)x.^i./(x+5),0,1);
end
S
得到结果为
S =
0.0884
0.0580
0.0431
0.0343
0.0285
0.0243
0.0212
0.0188
第二种方法得到的结果是正确的，第一种方法虽然递推公式是精确成立的，但该公式却是数值不稳定的，不能用于实际的计算。
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