Question

如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE等于BF,连EF,EM平分角CEF交AC于M

求角AEF的度数

求证EF等于根号二倍的AM

Answer 1

如图，蓝色三角形全等，∴△EAF等腰直角，AFCE共园，∠AEF＝∠ACF＝45°

EF＝√2AE   ∠MEA＝∠NEF+45°＝∠NEC+45°＝∠EMA   ∴EA＝MA   EF＝√2AM