用平方差公式计算

(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)......(2的32次方+1)+1... (2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)......(2的32次方+1)+1 展开
工作之美
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(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)......(2的32次方+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)/(2-1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)/(2-1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/(2^32+1)/(2-1)
=(2^8-1))(2^8+1)(2^16+1)/(2^32+1)/(2-1)
=(2^16-1)(2^16+1)/(2^32+1)/(2-1)
=(2^32-1)(2^32+1)/(2-1)
=2^64-1
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