Question

已知:如图一次函数y=1/2x-3的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,过点C(3,0)点A作AB的垂线交y轴于点D,求点D

已知：如图一次函数y=二分之一x-3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点c（3,0）作AB的垂线交于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标

用初二方法解 不用斜率什么的。 拜托、

Answer 1

先求出点A坐标为（6，0），点B坐标为（0，-3），由于DE⊥AB，则∠AEC=90°，利用等角的余角相等得到∠ODC=∠EAC，易证得Rt△ODC∽Rt△OAB，得到OD：OA=OC：OB，即OD：6=3：3，可求出OD=6，得到点D的坐标为（0，6）；然后求出直线CD的解析式为y=-2x+6，
解：对于y=1/2x-3，令x=0，则y=-3；令y=0，x=6，
∴点A坐标为（6，0），点B坐标为（0，-3），
∵DE⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∴∠ODC=∠EAC，
∴Rt△ODC∽Rt△OAB，
∴OD：OA=OC：OB，即OD：6=3：3，
∴OD=6，
∴点D的坐标为（0，6）；
设过CD的直线解析式为y=kx+6，将C（3，0）代入得0=3k+6，解得k=-2，
∴直线CD的解析式为y=-2x+6，

Answer 2

设x=0，将y带入1/2x-3中。

先求出点A坐标为（6，0），点B坐标为（0，-3），由于DE⊥AB，则∠AEC=90°，利用等角的余角相等得到∠ODC=∠EAC，易证得Rt△ODC∽Rt△OAB，得到OD：OA=OC：OB，即OD：6=3：3，可求出OD=6，得到点D的坐标为（0，6）；然后求出直线CD的解析式为y=-2x+6，

Answer 3