Question

如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-3/4X+4分别交X轴，Y轴，y轴于点A,B△A1OB1≌

△AOB
（1）求直线A'B'的解析式；
（2）若直线A'B'与直线L相交于点C，求△A'BC的面积

Answer 1

y=-3/4X+4分别交X轴，Y轴，y轴于点A,B
令x=0
y=4
B(0,4)
令-3/4X+4=0
x=16/3
∴A(16/3,0)
OA=16/3,OB=4
∵△A'OB'≌△AOB
∴OA'=16/3
OB'=4
∴A'(0,16/3),B'(4,0)
代入
y=kx+b
解得
k=-4/3
b=16/3
A'B'的解析式:y=-4/3x+16/3
(2)
y=-4/3x+16/3
与
y=-3/4X+4联立解得
x=16/25
∴C到y轴距离=16/25
A'B=16/3+4=28/3
∴△A'BC的面积=1/2*28/3*16/25=224/75
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