Question

高中数学题：正方形ABCD的边长为2，点E,F分别在边AB,BC上

正方形ABCD的边长为2，点E,F分别在边AB,BC上，且AE=1，BF=1/2，将此正方形沿DE，DF折起，使点A，C重合于点P，则三棱锥P-DEF的体积~要过程啊，谢谢大虾们~~

Answer 1

首先，因为PA垂直于AE，DC垂直于CF，则可证明出PD垂直于平面PEF，则P-DEF的体积可转化为求D-PEF的体积。AD即为高＝2．
其次求底面PEF的面积，易求EF＝2分之根号5，又AE＝1，CF＝3／2所以底面PEF为直角三角形。所以面积可求＝4分之根号5，所以总体积＝1／3×2×4分之根号5＝6分之根号5．